Euclide, Saccheri. Questione delle parallele, geniali dimostrazioni di proprietà non euclidee, assiomatica e modelli, modello di Klein, coerenza relativa

I contenuti trattati nel presente testo spaziano in un periodo di tempo di più di 2000 anni: dal 300 a.C. al 1900. Viene approfondita la problematica conosciuta come "Questione delle parallele" fino a delineare, attraverso i tentativi di dimostrazione del V postulato di Euclide, importanti proprietà di geometrie non euclidee. Viene dato particolare rilievo all'Euclides di Saccheri (1733), riportando in modo esauriente l'ipotesi dell'angolo ottuso. Le proposizioni dell'Euclides delineano via via proprietà di geometria ellittica ed iperbolica attraverso semplici ed esaurienti dimostrazioni rigorosamente euclidee. Il concetto di verità della proposizione matematica resta al centro del percorso proposto con continue riflessioni legate alla conoscenza dell'epoca di riferimento ed all'evoluzione del pensiero epistemologico. La problematica relativa all'evoluzione del concetto di verità riguarda, permea non solo l'evoluzione del pensiero filosofico-scientifico ma la stessa formazione sociale, portando ad una concezione della matematica assolutamente multiforme, capace di suscitare vivo interesse speculativo, intellettuale, culturale. Un capitolo è dedicato al concetto di coerenza relativa.